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CD-ROM着色器：衍射光栅（二）

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本帖最后由 492899250 于 2018-2-22 20:30 编辑

CD-ROM着色器：衍射光栅（二）

这篇文章是，如何创建CD-ROMs着色器的后续。

你可以从下面的链接找到这个系列的所有文章。

· Part 1. The Nature of Light

· Part 2. Improving the Rainbow (Part 1)

· Part 3. Improving the Rainbow (Part 2)

· Part 4. Understanding Diffraction Grating

· Part 5. The Mathematics of Diffraction Grating

· Part 6. CD-ROM Shader: Diffraction Grating (Part 1)

· Part 7. CD-ROM Shader: Diffraction Grating (Part 2)

· Part 8. Iridescence on Mobile

· Part 9. The Mathematics of Thin-Film Interference

· Part 10. Car Paint Shader: Thin-Film Interference

在页面的底部，有本系列中用到的Unity工程的下载链接。

介绍

在教程的第1部分，我们创建了第一个彩虹反射的近似效果，就是CD-ROM的上的那种效果。这个着色器是基于物理的。为了正确的模拟这种反射效果，我们需要确保CD-ROM上轨道是环行排列的。这是径向反射的基础。

狭缝方向

衍射光栅的数学原理（The Mathematics of Diffraction Grating）一篇中，推导出的衍射方程有很大限制：它假设狭缝是朝同一方向的。这种情况在昆虫的外壳比较常见，而CD-ROM表面的分布是环形的。如果单纯按照上一节的方法实现，那么是无法得到我们想要的反射效果的（如下，右图）

为了修正这个问题，我们需要考虑，CD-ROM上狭缝的自身方向。使用普通的向量是没用的，因为狭缝的法线方向是相同的，指向远离光盘表面的方向。狭缝的切线方向矢量，才能正确反映狭缝自身的方向。

如上图所示，法向量N是蓝色的，切向量T是红色的。光源、观察者分别和法线N之间的夹角，被称为θL和θV。类似地，和T之间的夹角被称为ƏL和ƏV。如前所述，使用θL和θV，我们计算出的是“扁”的反射，因为所有狭缝的N是相同的。我们需要使用ƏL和ƏV，这样才能正确获取狭缝的自身方向。

至此，我们知道：

因为T 和N是正交的，所以下面的属性也是成立的。

因为Cg提供了点积的计算，所以这很简单，剩下的就是计算T。

计算切向量

为了完成着色器，我们需要计算切向量T。通常，这会在网格顶点中计算，但是CD-ROM的表面非常简单，我们可以直接计算。请记住，本教程介绍的方法相当简单，同时假设CD-ROM的表面的UV贴图是正确的。

上图显示了切向量的计算过程。这里有一个潜在的假设，光盘表面的UV贴图是方形面片，坐标范围在(0,0) 到 (1,1)之间。一旦明确这些，CD-ROM表面的每一点，都可以重映射到 (-1,-1) 和(+1,+1)之间。随着这一参考系的变换，这个点有了新的坐标，它的方向远离中心（绿色箭头）。将这个方向旋转90度，就是CD-ROM上，环形轨道的切向量方向（红色箭头）。

这些操作需要在着色器的surf函数中完成，因为在光照函数LightingDiffraction前，UV坐标是不可用的。

[C#] 纯文本查看 复制代码
// IN.uv_MainTex: [ 0, +1]// uv: [-1, +1]fixed2 uv = IN.uv_MainTex * 2 -1;fixed2 uv_orthogonal = normalize(uv);fixed3 uv_tangent = fixed3(-uv_orthogonal.y, 0, uv_orthogonal.x);

现在剩下的就是将计算出的切向量，从物体空间转换到世界空间。转换需要考虑上物体的变化、旋转和缩放。

[C#] 纯文本查看 复制代码
worldTangent = normalize( mul(unity_ObjectToWorld, float4(uv_tangent, 0)) );

整合……

现在我们所需要的计算的就是，颜色对彩虹反射的影响。

<div align="left"><div style="padding:15px 0;">[C#] 纯文本查看 复制代码
inline fixed4 LightingDiffraction(SurfaceOutputStandard s, fixed3 viewDir, UnityGI gi){// Original colourfixed4 pbr = LightingStandard(s, viewDir, gi);// --- Diffraction grating effect ---float3 L = gi.light.dir;float3 V = viewDir;float3 T = worldTangent;float d = _Distance;float cos_ThetaL = dot(L, T);float cos_ThetaV = dot(V, T);float u = abs(cos_ThetaL - cos_ThetaV);if (u == 0)return pbr;// Reflection colourfixed3 color = 0;for (int n = 1; n